Se añaden las multiplicaciones y las divisiones como cartas simples, estas operaciones también se encuentran en las cartas multi-operación. Aparece un nuevo tipo de carta de operación «Resto».

CARTAS DE NIVEL 4:

En el nivel 4 se añaden las siguientes 65 cartas:

A partir de este nivel, se añaden a las Reglas Generales las siguientes reglas:

1.- Las operaciones tienen que dar como resultado un número entero, no se permiten los decimales. Por tanto, las divisiones que no sean exactas deben estar modificadas por otra operación para que el resultado total sea entero.

2.- Reglas para la utilización de la Carta Auxiliar “Resto”:

• • No es una carta de operación por si misma. Es una carta que modifica el comportamiento de la operación división, y se debe utilizar siempre junto a la carta de división.
  • La carta auxiliar “Resto” no se reparte. Se pondrá encima de la mesa en un montón a parte, como carta auxiliar.

  

  • Los jugadores, dentro de su turno,  pueden utilizar la carta “Resto” como deseen.
  • Se puede introducir en cualquier parte de la igualdad para modificar a una división ya existente, o para modificar a una división que se esté introduciendo en la igualdad.
  • Cuando un jugador pone un carta “Resto”, el resto de jugadores no la pueden quitar posteriormente.
  • Cuando se complete la igualdad. Los cartas “Resto” volverán a su montón. Nunca van a la pila de cartas ganadas de un jugador.

3.- Valor de las cartas: En este nivel se introducen cartas cuya puntuación es mayor que 1. Para indicarlo se ha añadido un número en la esquina superior izquierda indicando su valor.

Por ejemplo la carta multiplicación vale 2 puntos y la carta división vale 3.

1.- Ejemplo de uso de la carta multiplicación

2.- Ejemplo de uso de la carta división

El resultado de las divisiones tiene que ser un número entero (es una regla del nivel 4), no puede haber decimales. Por tanto, la siguiente igualdad sería válida:

Pero la siguiente igualdad no será válida, ya que el resultado es 3,4

3.- Ejemplo de uso de la carta auxiliar «Resto»

Como carta auxiliar, el dorso de la carta tiene la trasera en negro.

La carta resto es una carta que modifica a la operación división, de manera que en lugar de obtenerse como resultado el cociente, se considere como resultado el resto.

Por ejemplo en la siguiente división el resultado es 2.

Pero si modificamos la división con la carta «Resto» tendríamos como resultado 0.

Una de las aplicaciones de la carta “Resto” es poder utilizar divisiones que no son exactas, ya que el resto siempre será un número entero. En el siguiente ejemplo el resto de 17/5 es 2.

4.- Ejemplo de uso de las carta multi-operación

En la siguiente carta multi-operación se puede utilizar cualquiera de los tres valores posibles: multiplicación, división o el signo igual.

En la siguiente carta multi-operación se puede utilizar cualquiera de los cinco valores posibles: suma, resta, multiplicación, división o el signo igual

5.- Ejemplo de uso de divisiones no exactas

Existe una excepción a la regla de que las divisiones tienen que ser exactas.

Se puede utilizar divisiones no exactas siempre y cuando dentro del cálculo en el que estén incluidas de como resultado un número entero.

En el siguiente ejemplo la multiplicación por 10 del resultado de la división da un número entero.

Otro ejemplo sería que la suma o resta de dos divisiones no exactas tuvieran como resultado un número entero

Dentro de este apartado incluimos ejemplos de estrategias que nos ayuden a ser mejores que el resto de jugadores.

1.- Utilizar la Carta Auxiliar “Resto” para cambiar el resultado de la operación

En el siguiente ejemplo el resultado de la igualdad sería 8.

Si añadimos la Carta Auxiliar “Resto” el resultado de la igualdad cambia a 4

2.- Utilizar la División junto a las cartas auxiliares “Resto” y los «paréntesis» para obtener resultados menores

En el siguiente ejemplo el resultado de la igualdad sería 9.

Si en la ecuación anterior introducimos paréntesis y la carta “Resto” el resultado sería -1

A partir de esta simplificación es mucho más sencillo completar la igualdad.

3.- Utilizar la Carta Auxiliar “Resto” para simplificar los cálculos cuando los resultados son muy altos

En la siguiente jugada el cálculo que se obtiene hasta el momento es de 127. Los números altos tienen la complejidad de que dificultan completar la igualdad.

Si tuviéramos las cartas 4 y división, y utilizáramos la carta «Resto» podríamos conseguir un resultado de 3, de la siguiente manera.

A partir de esta simplificación es mucho más sencillo completar la igualdad.

4.- Utilizar la Carta Auxiliar “Resto” para modificar el valor de la división en una carta multi-operación

En la siguiente operación existen 5 posibles opciones:

Si aplicamos la carta “Resto” se modifica la opción de la división:

5.- Utilizar los paréntesis para modificar el dividendo y el divisor de una división y obtener otros resultados

Si tuviéramos la siguiente jugada, el resultado nos daría 66

Si utilizamos paréntesis tendríamos varias posibilidades.

En el siguiente ejemplo el resultado pasa a ser 130:

En el siguiente ejemplo en el que además se añade la carta «Resto» en la división el resultado pasa a ser 4:

6.- Utilizar los paréntesis para modificar el multiplicando y el multiplicador de una multiplicación y obtener otros resultados

La siguiente igualdad que no tiene paréntesis da un resultado de 98.

Si utilizamos paréntesis podríamos obtener las siguientes alternativas:

Otra alternativa utilizando dobles paréntesis daría un resultado de -200 sería la siguiente:

Y una tercera posibilidad que daría un resultado de 50 sería la siguiente: